Какова вероятность того, что акция, стоимость которой равна 25 тыс. рублей, относится ко второму предприятию из всех

Тема: Вероятность и статистика

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо учитывать отношение количества акций, представленных каждым предприятием на рынке, а также вероятности котировки акций предприятий при цене в 25 тыс. рублей.

Вероятность того, что акция относится ко второму предприятию, можно вычислить, используя формулу условной вероятности:

P(предприятие 2 | цена = 25 тыс.) = P(предприятие 2 и цена = 25 тыс.) / P(цена = 25 тыс.)

Для вычисления числителя воспользуемся формулой произведения вероятностей:

P(предприятие 2 и цена = 25 тыс.) = P(предприятие 2) * P(цена = 25 тыс. | предприятие 2)

Подставим известные значения:

P(предприятие 2 и цена = 25 тыс.) = (4 / (5 + 4 + 1 + 10)) * 0.6

Для вычисления знаменателя просто сложим вероятности котировки акций каждого предприятия при цене в 25 тыс. рублей:

P(цена = 25 тыс.) = P(цена = 25 тыс. | предприятие 1) * P(предприятие 1) + P(цена = 25 тыс. | предприятие 2) * P(предприятие 2) + P(цена = 25 тыс. | предприятие 3) * P(предприятие 3) + P(цена = 25 тыс. | предприятие 4) * P(предприятие 4)

Подставим известные значения:

P(цена = 25 тыс.) = 0.5 * (5 / 20) + 0.6 * (4 / 20) + 0.7 * (1 / 20) + 0.8 * (10 / 20)

После подсчета числителя и знаменателя, можно вычислить искомую вероятность:

P(предприятие 2 | цена = 25 тыс.) = (4 / (5 + 4 + 1 + 10)) * 0.6 / (0.5 * (5 / 20) + 0.6 * (4 / 20) + 0.7 * (1 / 20) + 0.8 * (10 / 20))

Пример использования: Какова вероятность того, что акция, стоимость которой равна 25 тыс. рублей, относится ко второму предприятию из всех четырех, учитывая, что отношение количества акций, представленных предприятиями на наличном рынке, составляет 5 : 4 : 1 : 10, а вероятности котировки акций данных предприятий по 25 тыс. рублей соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7; 0,8, и известно, что цена случайно выбранной акции составила 25 тыс. рублей.

Совет: Прежде чем решить эту задачу, убедитесь, что вы понимаете основы условной вероятности и формулу произведения вероятностей. Также, перед вычислениями, важно внимательно прочитать условие задачи и разобраться в представленных данных.

Упражнение: Какова вероятность того, что акция, стоимость которой равна 30 тыс. рублей, относится к третьему предприятию? Учитывайте, что отношение количества акций, представленных предприятиями на рынке, составляет 5 : 4 : 1 : 10, а вероятности котировки акций данных предприятий по 30 тыс. рублей соответственно равны 0,4; 0,6; 0,9; 0,7, и известно, что цена случайно выбранной акции составила 30 тыс. рублей.