Вероятность событий при выборе двузначного числа
Какова вероятность следующих событий, если случайным образом выбрано двузначное число: а) последняя цифра равна нулю
Какова вероятность следующих событий, если случайным образом выбрано двузначное число: а) последняя цифра равна нулю б) обе цифры в числе одинаковые в) число больше 27 и меньше 46 г) число не является квадратом целого числа
19.12.2023 02:26
Написать свой ответ:
Инструкция:
а) Для определения вероятности того, что последняя цифра выбранного двузначного числа равна нулю, нужно узнать, сколько чисел из всех двузначных чисел имеют последнюю цифру ноль. Из двузначных чисел от 10 до 99 общее количество чисел равно 90 (так как всего 90 двузначных чисел). Из них только 10 чисел имеют последнюю цифру ноль (10, 20, 30, ..., 90). Таким образом, вероятность выбора числа с последней цифрой ноль равна 10/90, что можно упростить до 1/9.
б) Для определения вероятности того, что обе цифры в выбранном числе будут одинаковыми, нужно узнать, сколько чисел из всех двузначных чисел имеют одинаковые цифры. Существует 9 двузначных чисел с одинаковыми цифрами (11, 22, ..., 99). Таким образом, вероятность выбора числа с одинаковыми цифрами равна 9/90, что можно упростить до 1/10.
в) Для определения вероятности того, что выбранное число будет больше 27 и меньше 46, нужно узнать, сколько чисел из всех двузначных чисел удовлетворяют этому условию. Есть 18 двузначных чисел, которые удовлетворяют этому условию (28, 29, ..., 45), а общее количество двузначных чисел равно 90. Таким образом, вероятность выбора числа, которое больше 27 и меньше 46, равна 18/90, что можно упростить до 1/5.
г) Для определения вероятности того, что выбранное число не является квадратом целого числа, нужно узнать, сколько чисел из всех двузначных чисел не являются квадратом целого числа. Существует 79 двузначных чисел, которые не являются квадратом целого числа. Общее количество двузначных чисел равно 90. Таким образом, вероятность выбора числа, которое не является квадратом целого числа, равна 79/90.
Совет: Для лучшего понимания вероятности и решения подобных задач, полезно изучить основные концепции и формулы, связанные с вероятностью. Регулярные практики на задачах с вероятностными событиями также помогут закрепить знания и навыки.
Задание для закрепления: Какова вероятность выбрать двузначное число, в котором сумма цифр равна 10?