Какова вероятность получить бракованную деталь, собираемую с двух станков, если 40% деталей поступает с первого станка

Тема занятия: Вероятность получения бракованной детали

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать условную вероятность. Условная вероятность показывает вероятность наступления одного события при условии, что уже произошло другое событие.

Первым шагом определим вероятность получения бракованной детали с первого и второго станков по отдельности. По условию задачи, вероятность получения бракованной детали с первого станка составляет 1%, а с второго станка - 2%.

Затем нужно учесть, что детали поступают на сборку с разных станков в разных пропорциях. По условию задачи, 40% деталей поступает с первого станка, а 60% - с второго.

Теперь можем рассчитать общую вероятность получения бракованной детали из группы деталей, поступивших на сборку. Для этого умножим вероятность получения бракованной детали с первого станка на вероятность поступления деталей с первого станка, затем умножим вероятность получения бракованной детали со второго станка на вероятность поступления деталей со второго станка, и сложим эти значения.

Таким образом, вероятность получить бракованную деталь из группы деталей, поступивших на сборку, составляет:

(0.01 * 0.40) + (0.02 * 0.60) = 0.004 + 0.012 = 0.016 или 1.6%

Доп. материал: Какова вероятность получить бракованную деталь, собираемую с двух станков, если 40% деталей поступает с первого станка, а 60% - с второго? Из всех деталей, поступивших с первого станка, 1% являются бракованными, а с второго станка - 2%. Какова вероятность получить бракованную деталь из группы деталей, поступивших на сборку?

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется использовать диаграммы или таблицы, чтобы наглядно представить вероятности и пропорции.

Закрепляющее упражнение: Вероятность получения бракованной детали с третьего станка составляет 3%, а доля деталей с третьего станка составляет 20%. Какова вероятность получить бракованную деталь из группы деталей, поступивших на сборку, если на третий станок поступает 30% всех деталей?