Какова вероятность получить 2 неисправных изделия из выбранных наудачу

Тема занятия: Вероятность неисправности изделий

Описание:

Вероятность - это численная мера возможности того, что какое-либо событие произойдет. В данной задаче мы рассматриваем вероятность получения 2 неисправных изделий из выбранных наудачу.

Для решения задачи нужно знать две величины: общее количество изделий и количество неисправных изделий в этой группе. Пусть общее количество изделий равно N, а количество неисправных - M.

Итак, для того чтобы найти вероятность получения 2 неисправных изделия из выбранных наудачу, мы будем использовать понятие комбинаторики.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов (т.е. выбрать 2 неисправных изделия) к общему числу исходов (т.е. выбрать любые 2 изделия из общего количества).

Формула для вычисления вероятности P(A) выглядит следующим образом:

P(A) = (M * (M-1)) / (N * (N-1))

Пример:

Допустим, у нас есть 10 изделий, из которых 3 являются неисправными. Чтобы найти вероятность получения 2 неисправных изделий из выбранных наудачу, мы используем формулу:

P(A) = (3 * 2) / (10 * 9) = 6 / 90

Совет:

Чтобы лучше понять вероятность и комбинаторику, рекомендуется ознакомиться с теорией вероятности и изучить основные формулы, такие как формула вычисления комбинаций и перестановок. Также полезно разобраться в основных принципах вычисления вероятности для различных событий.

Практика:

Имеется урна с 20 лотерейными билетами, из которых 5 выигрышные. Какова вероятность вытащить из урны 2 выигрышных билета, если выбор производится наугад?