Какова вероятность поломки прибора, если перегорели пять ламп и вероятности их поломки типов I и II составляют

Тема: Вероятность поломки прибора

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие независимых событий и правило умножения вероятностей.

Мы знаем, что вероятность поломки для ламп типа I составляет 0,7, а для ламп типа II - 0,3. По условию задачи, поломка каждой лампы является независимым событием, что означает, что поломка одной лампы не влияет на другие лампы.

Теперь мы можем использовать правило умножения вероятностей, чтобы найти вероятность поломки всех пяти ламп. Поскольку события независимы, мы можем умножить вероятности каждой поломки:

Вероятность поломки всех пяти ламп = Вероятность поломки 1-й лампы * Вероятность поломки 2-й лампы * Вероятность поломки 3-й лампы * Вероятность поломки 4-й лампы * Вероятность поломки 5-й лампы

Вычислим это:

Вероятность поломки всех пяти ламп = 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,7 = 0,16807

Таким образом, вероятность поломки прибора составляет 0,16807 или примерно 16,8%.

Например: Какова вероятность поломки всех десяти ламп, если вероятность поломки для каждой лампы составляет 0,6 (независимые события)?

Совет: Для лучшего понимания теории вероятности, рекомендуется изучить основные понятия и свойства вероятности, такие как независимые события и правило умножения вероятностей. Также полезно проводить практические задания, чтобы закрепить полученные знания и навыки.

Упражнение: Задано два независимых события А и В. Вероятность события А равна 0,4, а вероятность события В равна 0,6. Найдите вероятность наступления события А или В.