Какова вероятность отказа вычислительной машины в течение времени Т, если машина состоит из 5 блоков и вероятности

Содержание: Вероятность отказа вычислительной машины

Инструкция: Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой вероятности отказа системы, известной как формула произведения. Согласно этой формуле, вероятность того, что все блоки машины откажут, равна произведению вероятностей отказа каждого блока.

Дано, что вероятности безотказной работы блоков составляют 0,9, 0,8, 0,7, 0,6 и 0,95 соответственно.

Чтобы найти вероятность отказа машины, нужно найти произведение этих вероятностей:

Вероятность отказа первого блока: 1 - 0,9 = 0,1
Вероятность отказа второго блока: 1 - 0,8 = 0,2
Вероятность отказа третьего блока: 1 - 0,7 = 0,3
Вероятность отказа четвёртого блока: 1 - 0,6 = 0,4
Вероятность отказа пятого блока: 1 - 0,95 = 0,05

Теперь мы можем найти искомую вероятность отказа машины:

Вероятность отказа машины = Вероятность отказа первого блока * Вероятность отказа второго блока * Вероятность отказа третьего блока * Вероятность отказа четвёртого блока * Вероятность отказа пятого блока

Подставляем значения:

Вероятность отказа машины = 0,1 * 0,2 * 0,3 * 0,4 * 0,05 = 0,0024

Таким образом, вероятность отказа вычислительной машины в течение времени Т равна 0,0024 или 0,24%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность отказа вычислительной машины, полезно изучить основы вероятности и формулу произведения. Решение подобных задач может помочь вам развить навыки работы с вероятностями и улучшить понимание данной темы.

Упражнение: Какова вероятность того, что вычислительная машина из 8 блоков откажет, если вероятности безотказной работы каждого блока равны 0,85, 0,9, 0,92, 0,88, 0,76, 0,81, 0,79 и 0,91? Вычислите ответ с использованием формулы произведения вероятностей.