Какова вероятность извлечения из ящика сначала стандартной, а затем нестандартной детали?

Предмет вопроса: Вероятность извлечения деталей из ящика

Инструкция: Вероятность – это численная оценка того, насколько возможно появление события. В данной задаче мы рассматриваем вероятность извлечения стандартной и нестандартной детали из ящика. Пусть в ящике находится n деталей, из которых k стандартных и (n - k) нестандартных. Общее количество деталей в ящике можно выразить как сумму стандартных и нестандартных деталей: n = k + (n - k).

Вероятность извлечения стандартной детали из ящика равна отношению количества стандартных деталей к общему количеству деталей в ящике: P(стандартная деталь) = k / n.

Вероятность извлечения нестандартной детали из ящика составляет соответственно: P(нестандартная деталь) = (n - k) / n.

Таким образом, вероятность извлечения сначала стандартной, а затем нестандартной детали можно посчитать умножив вероятности этих двух событий: P(стандартная, затем нестандартная) = (k / n) × ((n - k) / n).

Например: В ящике находятся 10 деталей, из которых 4 стандартные и 6 нестандартные. Какова вероятность извлечения стандартной, а затем нестандартной детали?
Ответ: P(стандартная, затем нестандартная) = (4 / 10) × (6 / 10) = 0.24.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, полезно разобраться в теории вероятности и основных понятиях, таких как событие, пространство элементарных событий и вероятностное пространство. Также важно четко определить количество стандартных и нестандартных деталей в ящике, чтобы правильно рассчитать вероятность.

Задание для закрепления: В ящике находится 8 деталей, из которых 3 стандартные и 5 нестандартные. Какова вероятность извлечения сначала нестандартной, а затем стандартной детали?

Содержание: Вероятность

Описание:
Для решения данной задачи, необходимо знать, как определять вероятность и как сочетаются события. Вероятность - это число, отражающее степень возможности наступления события. Она вычисляется по формуле:

P(A) = n(A) / n(S),

где P(A) - вероятность события А, n(A) - число благоприятных исходов, а n(S) - число возможных исходов.

В данной задаче, сначала нужно извлечь стандартную деталь, а затем нестандартную. Предположим, что в ящике находится 10 стандартных деталей и 15 нестандартных деталей. Общее число деталей в ящике составляет 25.

Чтобы определить вероятность извлечения стандартной детали, мы должны знать число стандартных деталей и общее число деталей в ящике. Таким образом, вероятность извлечения стандартной детали составляет:

P(стандартная деталь) = 10 / 25 = 2 / 5.

После извлечения стандартной детали, остается 9 стандартных и 15 нестандартных деталей в ящике. Таким образом, чтобы определить вероятность извлечения нестандартной детали после извлечения стандартной детали, мы должны знать число нестандартных деталей и общее число деталей, оставшихся в ящике. Вероятность извлечения нестандартной детали составляет:

P(нестандартная деталь после стандартной) = 15 / 24 = 5 / 8.

Дополнительный материал:
Таким образом, вероятность извлечения сначала стандартной, а затем нестандартной детали составляет (2/5) * (5/8) = 1/4.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности, стоит изучить ее основные понятия и формулы. Применение этих формул в разнообразных задачах поможет вам стать более уверенным в решении задач на вероятность.

Практика:
В ящике 5 зеленых, 3 синих и 2 красных шара. Какова вероятность извлечения двух синих шаров подряд без возвращения?