Какова вероятность, что только одна из двух проверенных книг является бракованной, учитывая, что отдел технического

Тема: Вероятность событий

Объяснение:
Вероятность - это числовая характеристика, которая показывает насколько возможно или вероятно наступление определенного события. В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что только одна из двух проверенных книг является бракованной.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой полной вероятности и формулой умножения вероятностей.

Формула полной вероятности гласит, что если события A1, A2, ..., An - несовместные исключающиеся события, и их объединение равно пространству элементарных исходов, то вероятность наступления события B может быть найдена с использованием следующей формулы: P(B) = P(A1)P(B|A1) + P(A2)P(B|A2) + ... + P(An)P(B|An).

В данном случае у нас имеется две проверенные книги - одна из них бракованная (событие A1), а другая - не бракованная (событие A2). При этом, вероятность того, что книга не бракованная равна 0,9.

Тогда, применяя формулу полной вероятности, мы можем найти искомую вероятность следующим образом:
P(только одна из двух книг бракованная) = P(А1)P(только одна из двух книг бракованная|А1) + P(A2)P(только одна из двух книг бракованная|А2) = P(A1) * 0.1 + P(A2) * 0.9 = 0.5 * 0.1 + 0.5 * 0.9 = 0.05 + 0.45 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что только одна из двух проверенных книг является бракованной, равна 0.5.

Пример использования:
Вася купил две книги из типографии "фаворит" и узнал, что вероятность того, что книга не бракованная, составляет 0,9. Какова вероятность того, что только одна из двух книг является бракованной?

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность событий, можно проводить визуализацию с помощью диаграмм или использовать различные подходы к решению задач. Регулярная практика решения задач на вероятность поможет лучше понять и закрепить материал.

Упражнение:
В ящике находится 8 красных и 4 синих шара. Вероятность взять красный шар равна 2/3. Найдите вероятность взять синий шар из ящика.