Какова вероятность, что среди 100 случайных прохожих будет 32 женщины, при условии, что число мужчин в городе равно

Тема урока: Вероятность среди 100 случайных прохожих

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность определяет, насколько возможно появление определенного события.

По условию задачи, число мужчин в городе равно числу женщин. Поэтому можно сказать, что вероятность выбрать мужчину или женщину одинакова и составляет 0,5.

Мы выбираем 100 случайных прохожих, и нас интересует вероятность, что среди них будет 32 женщины. Для решения задачи, мы можем использовать биномиальное распределение.

Формула для биномиального распределения: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
P(X=k) - вероятность того, что ровно k женщин будут среди 100 случайных прохожих
C(n,k) - количество комбинаций из n элементов, выбранных k способами
p - вероятность появления женщины в выборке
n - общее количество прохожих в выборке

Используя формулу, можем рассчитать вероятность, что среди 100 случайных прохожих будет 32 женщины:

P(X=32) = C(100,32) * 0,5^32 * (1-0,5)^(100-32)

Дополнительный материал: Рассчитайте вероятность того, что среди 100 случайных прохожих будет 32 женщины.

Совет: Для лучшего понимания биномиального распределения и решения задач, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями биномиального распределения и примерами его применения.

Дополнительное упражнение: В городе, где число мужчин и женщин одинаково, проводилось исследование, где выбрали 150 случайных прохожих. Какова вероятность, что среди них будет не менее 70 женщин?