Какова вероятность, что случайно выбранный студент является отличником, если известно, что 2% всех студентов

Содержание вопроса: Вероятность и статистика

Решение:
Для определения вероятности, что случайно выбранный студент является отличником, нам понадобится информация о двух категориях студентов: неуспевающих и успевающих. По условию задачи мы знаем, что 2% всех студентов - неуспевающие, что означает, что 98% студентов успевают. Также условие гласит, что 25% из всех успевающих студентов являются отличниками.

Для решения задачи, мы можем использовать формулу условной вероятности:
P(отличник | успевающий) = P(отличник и успевающий) / P(успевающий)

P(отличник и успевающий) = 0.25 (вероятность отличника) * 0.98 (вероятность успевающего) = 0.245

P(успевающий) = 0.98 (успевающие студенты)

Теперь мы можем вычислить условную вероятность:
P(отличник | успевающий) = 0.245 / 0.98 ≈ 0.25

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный студент является отличником, при условии, что он успешно учится, составляет около 0.25 или 25%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и статистику, рекомендуется изучить основы теории вероятностей и формулы для вычисления вероятностей различных событий. Также полезно знать основные правила комбинаторики, такие как правило умножения и правило сложения.

Задание: В классе из 30 студентов 15 человек изучают физику и 20 человек изучают химию. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент из этого класса изучает оба предмета (физику и химию).