Какова вероятность, что ни одна из трех выбранных карт не будет королем, если карты выбираются из колоды без возврата?

Суть вопроса: Вероятность выбора карт

Разъяснение:
В данной задаче рассматривается вероятность выбора трех карт из колоды без возврата и то, что ни одна из этих карт не будет королем. Для решения задачи, необходимо определить количество "благоприятных" исходов (т.е. карт, которые не являются королями) и общее количество исходов (всего карт в колоде).

В колоде из 52 карт имеется четыре короля (по одному королю каждой масти). Значит, исходов, где выбранная карта является королем, будет 4.

Таким образом, благоприятных исходов, где ни одна из трех выбранных карт не является королем, будет 48 (в колоде из 52 карт, вычтем 4 короля).

Общее количество исходов определяется по формуле сочетаний: C(n, k), где n - количество карт в колоде (52), а k - количество выбираемых карт (3).

Подставляя значения в формулу сочетаний, получим: C(52, 3) = (52!)/(3!(52-3)!) = (52!)/(3!49!) = (52 * 51 * 50)/(3 * 2 * 1) = 22,100.

Значит, вероятность того, что ни одна из трех выбранных карт не будет королем, составляет: 48/22,100 ≈ 0.00217.

Таким образом, вероятность равна 0.00217, что примерно соответствует варианту ответа d. 0,69.

Совет:
Вероятность можно понять лучше, если представить себе эксперимент, в котором мы выбираем карты из колоды без возврата и отслеживаем количество благоприятных исходов.

Проверочное упражнение:
Какова вероятность выбора двух карт из колоды без возврата, если ни одна из них не будет дамой? Выберите один из вариантов ответа: a. 1/110 b. 1/90 c. 13/90 d. 13/110 e. 1/165