Какова вероятность, что Маша и Даша, выбирая по одной вершине, окажутся на разных вершинах правильного шестиугольника?

Тема вопроса: Вероятность выбора разных вершин правильного шестиугольника

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать две вещи: общее количество вершин в правильном шестиугольнике и количество способов выбрать две вершины.

У правильного шестиугольника есть шесть вершин. При выборе первой вершины у нас есть шесть вариантов. После выбора первой вершины остается пять вершин.

Чтобы выбрать вторую вершину, мы должны учесть, что вершина не должна совпадать с первой выбранной вершиной. Таким образом, после выбора первой вершины у нас остается только пять вариантов для выбора второй вершины.

Таким образом, вероятность того, что Маша и Даша окажутся на разных вершинах, равна к количеству способов выбрать первую вершину (6) умножить на количество способов выбрать вторую вершину (5), деленное на общее количество возможных вариантов выбора двух вершин (30).

Простая математическая формула будет выглядеть следующим образом:

вероятность = (количество способов выбрать первую вершину * количество способов выбрать вторую вершину) / общее количество возможных вариантов выбора двух вершин

Теперь, чтобы узнать вероятность того, что отрезок, соединяющий выбранные вершины, будет являться диагональю, нам нужно знать количество диагоналей в шестиугольнике. Для правильного шестиугольника это возможно только в одном случае - если выбранные вершины являются несоседними вершинами. В правильном шестиугольнике есть 9 диагоналей.

Таким образом, вероятность того, что отрезок, соединяющий выбранные вершины, будет являться диагональю, равна количеству диагоналей (9) деленному на общее количество возможных вариантов выбора двух вершин (30).

Простая математическая формула будет выглядеть следующим образом:

вероятность = количество диагоналей / общее количество возможных вариантов выбора двух вершин

Доп. материал: В задаче о выборе разных вершин правильного шестиугольника, вероятность выбора разных вершин будет равна:

вероятность = (6 * 5) / 30 = 1/3

А вероятность того, что отрезок, соединяющий выбранные вершины, будет являться диагональю, будет равна:

вероятность = 9 / 30 = 3/10

Совет: Чтобы понять и запомнить эти формулы, попробуйте нарисовать правильный шестиугольник и посчитать количество вершин и диагоналей самостоятельно. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы лучше разобраться в общих принципах вероятности и комбинаторики.

Практика: Какова вероятность выбрать две соседние вершины правильного шестиугольника?