Какова вероятность, что из первого пакета во второй пакет была переложена одна конфета сорта Белочка и одна конфета

Тема: Вероятность

Инструкция:
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой условной вероятности.

Вероятность того, что из первого пакета была переложена одна конфета сорта "Белочка" и одна конфета сорта "Жар-птица", при условии, что из второго пакета была выбрана одна конфета сорта "Жар-птица", можно выразить следующим образом:

\[ P = \frac{{P(\text{{Белочка и Жар-птица}})}}{{P(\text{{Жар-птица}})}} \]

Предположим, что в первом пакете было \( n \) конфет, из которых \( m \) были сорта "Жар-птица". Значит, вероятность первого события (вытащить сначала "Белочку", а потом "Жар-птицу") можно записать как:

\[ P(\text{{Белочка и Жар-птица}}) = \frac{{(n-1) \cdot m}}{{n \cdot (n-1)}} \]

Вероятность второго события (вытащить из второго пакета "Жар-птицу") равна:

\[ P(\text{{Жар-птица}}) = \frac{m}{n} \]

Подставив значения в формулу условной вероятности, получим окончательный ответ.

Пример использования:
Пусть в первом пакете было 10 конфет, из которых 3 конфеты являются сортом "Жар-птица". Если из второго пакета была выбрана одна конфета, которая оказалась сорта "Жар-птица", то вероятность переложения одной конфеты сорта "Белочка" и одной конфеты сорта "Жар-птица" будет равна:

\[ P = \frac{{(10-1) \cdot 3}}{{10 \cdot (10-1)}} \]

Совет:
Для понимания условной вероятности и ее расчета рекомендуется ознакомиться с основными концепциями теории вероятностей, а также пройти несколько практических задач по данной теме.

Упражнение:
Из пакета, содержащего 5 фруктов, два из них являются яблоками. Если из этого пакета выбрано одно фруктов, вероятность выбора яблока равна 0,4. Каково общее количество фруктов в пакете?