Какова вероятность, что из четырех случайно выбранных ламп не более одна не удовлетворяет требованиям стандарта, если

Вероятность не более одной неудовлетворяющей радиолампы

*Объяснение:*
Для решения этой задачи нам понадобится использовать Биномиальное распределение. Распределение Бернулли описывает ситуации, где есть два возможных исхода (в данном случае, лампа может удовлетворять требованию или не удовлетворять).

В данной задаче мы выбираем 4 лампы из общего числа радиоламп. Вероятность выбрать радиолампу, которая не удовлетворяет требованиям стандарта, составляет 10% или 0.1.

Таким образом, нам нужно найти вероятность, что не более одной лампы не удовлетворяет требованиям. Для этого мы будем использовать комбинации когда мы выберем 0 неудовлетворяющих ламп + комбинации когда мы выберем только 1 неудовлетворяющую лампу.

Демонстрация:
Давайте рассчитаем вероятность с помощью формулы Биномиального распределение:
p(x=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
n - общее количество выборок (4 лампы)
k - количество неудовлетворяющих ламп (0 или 1)
p - вероятность неудовлетворяющей лампы (0.1)

Таким образом, нам нужно рассчитать p(x=0) + p(x=1) для получения общей вероятности.

Совет:
Чтобы лучше понять Биномиальное распределение, рекомендуется ознакомиться с основами комбинаторики и вероятности.

Упражнение:
Рассчитайте вероятность того, что из 6 случайно выбранных ламп не более две не удовлетворяют требованиям стандарта, если 20% всех радиоламп не соответствуют требованиям.