Какова вероятность, что хотя бы один из шести станков нуждается в регулировке, если в среднем 10 процентов станков

Вероятность, что хотя бы один из шести станков нуждается в регулировке:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать вероятность обратного события. Если вероятность того, что станок не нуждается в регулировке, равна 90% (или 0,9), тогда вероятность того, что все шесть станков не нуждаются в регулировке, будет равна произведению вероятностей каждого из них.

Вероятность, что каждый станок не нуждается в регулировке: 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 = 0,531441.

Теперь мы можем найти вероятность обратного события, что хотя бы один станок нуждается в регулировке. Для этого мы вычитаем вероятность того, что все шесть станков не нуждаются в регулировке, из 1.

Вероятность, что хотя бы один станок нуждается в регулировке = 1 - 0,531441 = 0,468559 (или округленно 46,9%).

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из шести станков нуждается в регулировке, равна примерно 46,9%.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно представить, что регулировка каждого станка является независимым событием. Каждый станок либо нуждается в регулировке, либо нет, и эти события не влияют друг на друга.

Задание: Какова вероятность того, что ни один из десяти бросков монеты не даст орла (вероятность выпадения орла при одном броске равна 0,5)?