Определение угла CKL на окружности
Какова величина угла CKL, если на окружности отмечены точки A, B, C, D, E, F в указанном порядке и известно, что дуга
Какова величина угла CKL, если на окружности отмечены точки A, B, C, D, E, F в указанном порядке и известно, что дуга BC, не содержащая точку D, равна 74∘, дуга EA, содержащая точку F, равна 122∘, а дуга CF, содержащая точки D и E, равна 164∘, и хорды CE и DF пересекаются в точке K, а хорды CA и BD — в точке L?
09.10.2024 10:51
Написать свой ответ:
Пояснение: Дано, что на окружности отмечены точки A, B, C, D, E, F в указанном порядке. Нам также известно, что дуга BC (не содержащая точку D) равна 74∘, дуга EA (содержащая точку F) равна 122∘, а дуга CF (содержащая точки D и E) равна 164∘. Мы должны найти величину угла CKL.
Чтобы найти угол CKL, мы можем использовать следующую формулу:
Величина угла на окружности = (Величина дуги / Полная мера дуги) * 360∘
Для дуги BC (74∘) и дуги CF (164∘), которые не содержат точку K, мы можем использовать эту формулу для нахождения угла BCK и угла CFK соответственно.
Угол BCK = (74∘ / 360∘) * 360∘ = 74∘
Угол CFK = (164∘ / 360∘) * 360∘ = 164∘
Угол CKL можно выразить как разность между углами CFK и BCK:
Угол CKL = Угол CFK - Угол BCK = 164∘ - 74∘ = 90∘
Таким образом, величина угла CKL равна 90∘.
Доп. материал: Найти величину угла CKL на окружности, если задано, что дуга BC равна 74∘, дуга EA равна 122∘ и дуга CF равна 164∘.
Совет: При решении задач на окружности полезно использовать связанные дуги и углы для нахождения искомой величины. Рекомендуется также разобраться в основных свойствах и формулах окружности для более глубокого понимания темы.
Ещё задача: Если угол CFK равен 130∘, а угол BCK равен 56∘, какова будет величина угла CKL?