Какова сумма всех трехзначных чисел, которые не делятся
Какова сумма всех трехзначных чисел, которые не делятся на?
23.12.2023 08:07
Верные ответы (1):
Filipp
50
Показать ответ
Название: Сумма всех трехзначных чисел, которые не делятся на 2 или 5
Объяснение: Для решения этой задачи мы должны найти сумму всех трехзначных чисел, которые не делятся на 2 или 5.
Сначала определим, какие числа исключить. Числа, которые делятся на 2, имеют четную последнюю цифру, исключая 100. Числа, которые делятся на 5, имеют 0 или 5 в последней цифре.
Чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые не делятся на 2 или 5, мы можем просто просуммировать все трехзначные числа и вычесть сумму чисел, которые делятся на 2 или 5.
- Сумма всех трехзначных чисел:
У нас есть 900 трехзначных чисел, начиная с 100 и заканчивая 999. Чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент. Подставляя значения, получаем S = (900 / 2) * (100 + 999) = 450 * 1099 = 494550.
- Сумма чисел, которые делятся на 2:
У нас есть 450 таких чисел. Чтобы найти сумму всех чисел, делящихся на 2, мы можем использовать ту же формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l). Подставляя значения, получаем S = (450 / 2) * (100 + 998) = 225 * 1098 = 246450.
- Сумма чисел, которые делятся на 5:
У нас есть 180 таких чисел. Чтобы найти сумму всех чисел, делящихся на 5, мы можем использовать ту же формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l). Подставляя значения, получаем S = (180 / 2) * (100 + 990) = 90 * 1090 = 98100.
Теперь мы можем найти сумму всех трехзначных чисел, которые не делятся на 2 или 5, вычтя суммы чисел, которые делятся на 2 или 5 из суммы всех трехзначных чисел: 494550 - 246450 - 98100 = 150000.
Дополнительный материал:
Какова сумма всех трехзначных чисел, которые не делятся на 2 или 5?
Совет:
Для решения подобных задач о сумме чисел можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии, а также знать основные правила деления на 2 и 5.
Ещё задача:
Какова сумма всех трехзначных чисел, которые делятся на 3 или 7?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Для решения этой задачи мы должны найти сумму всех трехзначных чисел, которые не делятся на 2 или 5.
Сначала определим, какие числа исключить. Числа, которые делятся на 2, имеют четную последнюю цифру, исключая 100. Числа, которые делятся на 5, имеют 0 или 5 в последней цифре.
Чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, которые не делятся на 2 или 5, мы можем просто просуммировать все трехзначные числа и вычесть сумму чисел, которые делятся на 2 или 5.
- Сумма всех трехзначных чисел:
У нас есть 900 трехзначных чисел, начиная с 100 и заканчивая 999. Чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент. Подставляя значения, получаем S = (900 / 2) * (100 + 999) = 450 * 1099 = 494550.
- Сумма чисел, которые делятся на 2:
У нас есть 450 таких чисел. Чтобы найти сумму всех чисел, делящихся на 2, мы можем использовать ту же формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l). Подставляя значения, получаем S = (450 / 2) * (100 + 998) = 225 * 1098 = 246450.
- Сумма чисел, которые делятся на 5:
У нас есть 180 таких чисел. Чтобы найти сумму всех чисел, делящихся на 5, мы можем использовать ту же формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l). Подставляя значения, получаем S = (180 / 2) * (100 + 990) = 90 * 1090 = 98100.
Теперь мы можем найти сумму всех трехзначных чисел, которые не делятся на 2 или 5, вычтя суммы чисел, которые делятся на 2 или 5 из суммы всех трехзначных чисел: 494550 - 246450 - 98100 = 150000.
Дополнительный материал:
Какова сумма всех трехзначных чисел, которые не делятся на 2 или 5?
Совет:
Для решения подобных задач о сумме чисел можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии, а также знать основные правила деления на 2 и 5.
Ещё задача:
Какова сумма всех трехзначных чисел, которые делятся на 3 или 7?