Какова сумма всех длин рёбер прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL с длиной, шириной и высотой соответственно равными

Тема: Вычисления для прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для нахождения площади поверхности параллелепипеда и формулу для нахождения суммы длин всех ребер.

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется с помощью формулы:

Площадь поверхности = 2(длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

Сумма всех длин ребер вычисляется по формуле:

Сумма длин ребер = 4(длина + ширина + высота)

В данной задаче длина, ширина и высота параллелепипеда равны 6 см, 7 см и 8 см соответственно.

Например:

Для нахождения суммы всех длин ребер:

Сумма длин ребер = 4(6 + 7 + 8) = 4 * 21 = 84 см

Для нахождения площади поверхности:

Площадь поверхности = 2(6 * 7 + 6 * 8 + 7 * 8) = 2(42 + 48 + 56) = 2 * 146 = 292 см²

Совет:

Помните, что длина, ширина и высота параллелепипеда представлены в одной единице измерения. Проверьте, имеете ли вы правильные значения для этих трех измерений перед подстановкой их в формулы.

Дополнительное задание:

Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с длиной 10 см, шириной 12 см и высотой 8 см? Найдите также сумму всех длин ребер этого параллелепипеда.

Содержание вопроса: Площадь поверхности и сумма длин ребер прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение:
Для вычисления суммы длин ребер прямоугольного параллелепипеда нам нужно найти длины всех 12 ребер и сложить их. Ребра прямоугольного параллелепипеда состоят из трех пар параллельных ребер - по длинам, ширинам и высотам.

Длина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, ширина равна 7 см, а высота равна 8 см.

Для нахождения суммы длин ребер умножим на 4 сумму длин всех параллельных ребер.
Таким образом, сумма длин ребер будет равна (4*6) + (4*7) + (4*8) = 24 + 28 + 32 = 84 см.

Чтобы найти площадь поверхности, нужно найти площади всех шести граней прямоугольного параллелепипеда и сложить их.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней.
Площадь основания параллелепипеда равна длине умноженной на ширину: 6 * 7 = 42 см².
Площадь всех четырех сторон равна сумме площадей продольного и поперечного сечений, что равно (длина * высота) + (ширина * высота): (6 * 8) + (7 * 8) = 48 + 56 = 104 см².

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда ABCDEFKL равна сумме площади основания и площади всех четырех сторон: 42 + 104 = 146 см².

Демонстрация:
Задача: Найдите сумму всех длин ребер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами 6, 7 и 8 см.

Совет:
При решении задач на вычисление суммы длин ребер и площади поверхности параллелепипеда, важно внимательно следить за данными, заданными в условии, и правильно применять формулы.

Ещё задача:
Найдите сумму длин ребер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина, ширина и высота равны 10, 12 и 15 см соответственно.