Какова сумма первых пяти членов арифметической прогрессии с разностью 4,3 и первым членом равным -0,3?

Тема вопроса: Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену. Чтобы найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)d)\]

где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данной задаче у нас первый член (a) равен -0,3, разность (d) равна 4,3 и мы ищем сумму первых пяти членов (n = 5).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S = \frac{5}{2}(2 \cdot (-0,3) + (5 - 1) \cdot 4,3)\]
\[S = \frac{5}{2}(-0,6 + 4 \cdot 4,3)\]
\[S = \frac{5}{2}(-0,6 + 17,2)\]
\[S = \frac{5}{2}(16,6)\]
\[S = 41,5\]

Таким образом, сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 41,5.

Совет: Для успешного решения задач на сумму арифметической прогрессии, помните, что первый член, разность и количество членов прогрессии являются ключевыми компонентами. Используйте формулу суммы арифметической прогрессии, чтобы получить решение.

Проверочное упражнение: Найдите сумму первых 8 членов арифметической прогрессии с разностью 2 и первым членом равным 3.