Какова сумма первых 8 членов данной арифметической прогрессии, если известно, что первый член равен -8, а каждый

Содержание: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое последующее число отличается от предыдущего на постоянное число, называемое разностью прогрессии. В данной задаче первый член равен -8, а каждый следующий член на 4 больше предыдущего. Значит, мы имеем прогрессию, где первый член (-8) равен "а" и разность (4) равна "d".

Чтобы найти сумму первых 8 членов данной арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a + l),

где S_n - сумма первых n членов, a - первый член, l - последний член, n - количество членов.

В данном случае, нам известно, что первый член a = -8, количество членов n = 8, разность d = 4. Таким образом, мы можем найти последний член l с помощью формулы для n-го члена в арифметической прогрессии:

l = a + (n-1) * d.

Подставляя значения в формулу суммы:

S_8 = (8/2) * (-8 + l),

S_8 = 4 * (-8 + (-8 + (8-1) * 4)).

Решая выражение, получим:

S_8 = 4 * (-8 + (-8 + 28)) = 4 * (-8 + 20) = 4 * 12 = 48.

Таким образом, сумма первых 8 членов данной арифметической прогрессии составляет 48.

Совет: Если вам нужно найти сумму первых n членов арифметической прогрессии, вы можете использовать формулу суммы, которую я привел в объяснении выше. Также помните, что первый член, разность и количество членов могут быть разными в разных задачах.

Дополнительное задание: Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность равна 5.