Какова стоимость тетради в линейку, если за все тетради, включая клетчатые и линейчатые, заплатили 1760 рублей?

Тема: Решение системы уравнений

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно представить систему уравнений и найти стоимость одной тетради в линейку. Пусть х будет стоимостью одной тетради в линейку, и у будет стоимостью одной клетчатой тетради.

Мы знаем, что за все тетради заплатили 1760 рублей. Также мы знаем, что всего было куплено тетрадей. Обозначим это число символом z.

У нас есть два условия: суммарная стоимость всех тетрадей должна быть 1760 рублей, и общее количество тетрадей должно быть равно z.

Мы можем представить эти условия в виде уравнений:

x + y = 1760 - уравнение 1 (сумма стоимостей)
x + y = z - уравнение 2 (сумма тетрадей)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Мы можем выразить x из уравнения 2 и подставить его в уравнение 1, чтобы найти значение y:

x = z - y

x + (z - y) = 1760

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

2x - y = 1760

y = 2x - 1760

Теперь у нас есть выражение для y. Если мы знаем значение z (общее количество тетрадей), мы можем найти стоимость одной тетради в линейку (x), используя это выражение.

Демонстрация: Предположим, что общее количество тетрадей (z) равно 20. Мы можем использовать выражение y = 2x - 1760, чтобы найти стоимость одной тетради в линейку:

y = 2x - 1760
20 = 2x - 1760

Теперь мы можем решить это уравнение и найти стоимость одной тетради в линейку.

Совет: Чтобы лучше понять системы уравнений, рекомендуется пройти дополнительные упражнения и изучить примеры решения систем уравнений.

Задание: Пусть общее количество тетрадей (z) равно 30. Найдите стоимость одной тетради в линейку, используя выражение y = 2x - 1760 и решите уравнение.

Название: Цена тетради в линейку

Пояснение: Для решения данной задачи, нам нужно найти стоимость одной тетради в линейку. Допустим, что цена тетради в клетку составляет Х рублей, а цена тетради в линейку составляет Y рублей.

Мы знаем, что за все тетради, включая клетчатые и линейчатые, заплатили 1760 рублей. Это означает, что мы можем записать уравнение:

X + Y = 1760

Мы также знаем, что стоимость всех клетчатых тетрадей равна 880 рублям. То есть:

X = 880

Подставим эту информацию в наше уравнение:

880 + Y = 1760

Теперь вычтем 880 из обеих сторон уравнения:

Y = 1760 - 880
Y = 880

Итак, стоимость тетради в линейку составляет 880 рублей.

Доп. материал:
Задача: В магазине продается тетрадь в клетку за 100 рублей и тетрадь в линейку за Х рублей. Если за обе тетради заплатили 300 рублей в общей сложности, какова стоимость тетради в линейку?
Решение: Мы можем записать уравнение для данной задачи: 100 + Х = 300.
Теперь вычтем 100 из обеих сторон уравнения: Х = 300 - 100, Х = 200.
Итак, стоимость тетради в линейку составляет 200 рублей.

Совет: Для более легкого понимания задачи о цене тетради в линейку, вы можете представить, что у вас есть определенное количество денег и вы хотите разделить их между тетрадью в клетку и тетрадью в линейку так, чтобы сумма была равна общей стоимости всех тетрадей. В данном случае вам известна стоимость тетради в клетку, поэтому вы можете использовать эту информацию для нахождения стоимости тетради в линейку.

Задание для закрепления: В магазине продается тетрадь в клетку за 50 рублей и тетрадь в линейку за Х рублей. Если за все тетради, включая клетчатые и линейчатые, заплатили 450 рублей, какова стоимость тетради в линейку?