Какова средняя сумма стоимости пропавших билетов и каково её среднеквадратическое отклонение для каждого рейса

Предмет вопроса: Оценка средней суммы и среднеквадратического отклонения с использованием метода Монте-Карло

Пояснение:
Для оценки средней суммы стоимости пропавших билетов и среднеквадратического отклонения для каждого рейса методом Монте-Карло, мы можем использовать случайную генерацию данных, соответствующих заданным распределениям.

Шаги для решения задачи:
1. Сгенерируйте случайные числа, соответствующие положительному значению количество опоздавших пассажиров на каждом рейсе, используя распределение Пуассона с параметром λ = 4.
2. Для каждого значения количества опоздавших пассажиров, сгенерируйте стоимость пропавших билетов, используя нормальное распределение со средним значением m = 4000 и стандартным отклонением σ = 144.5.
3. Посчитайте сумму стоимости пропавших билетов для каждого рейса.
4. Рассчитайте среднюю сумму стоимости пропавших билетов, разделив сумму стоимости на общее количество рейсов.
5. Рассчитайте среднеквадратическое отклонение с использованием формулы для стандартного отклонения данных: sqrt(sum((x - mean(x))^2) / n), где x - стоимость пропавших билетов на каждом рейсе, mean(x) - средняя сумма стоимости пропавших билетов, n - количество рейсов.

Дополнительный материал:
Предположим, что у нас есть 100 рейсов. Мы можем использовать метод Монте-Карло, чтобы смоделировать количество опоздавших пассажиров и стоимость пропавших билетов для каждого рейса, а затем рассчитать среднюю сумму стоимости пропавших билетов и среднеквадратическое отклонение для этих 100 рейсов.

Совет:
Чтобы лучше понять метод Монте-Карло и его применение к этой задаче, рекомендуется изучить основы статистики, распределения вероятностей и формулы расчета средней суммы и среднеквадратического отклонения.

Дополнительное задание:
При помощи метода Монте-Карло оцените среднюю сумму стоимости пропавших билетов и среднеквадратическое отклонение для 50 рейсов, если параметр λ распределения Пуассона равен 3, а параметры нормального распределения стоимости билета равны m = 3500 и σ = 120.