Какова скорость велосипедиста, если он проезжает путь длиной 68 км на 15 минут медленнее другого велосипедиста

Тема занятия: Скорость велосипедиста

Описание: Для решения данной задачи нам нужно найти скорость велосипедиста в км/ч. Давайте разберемся пошагово.

Пусть x - это скорость первого велосипедиста (в км/ч). Тогда, согласно условию задачи, скорость второго велосипедиста будет (x - 1) км/ч.

Далее, нам дано, что первый велосипедист проехал расстояние в 68 км, а второй велосипедист - на 15 минут дольше, следовательно, его время прохождения составило (68 / (x - 1)) часа.

Теперь запишем формулу для расстояния: расстояние = скорость × время. Учитывая это, мы можем записать два уравнения:

1) x = 68 / t, где t - время прохождения первым велосипедистом.
2) x - 1 = 68 / (t + 15 минут). Примечание: время выражено в часах, а минуты должны быть преобразованы в десятичные доли часа.

Теперь нам нужно решить систему уравнений и найти значение x. Произведем соответствующие вычисления и найдем скорость велосипедиста:

x = 34 км/ч

Дополнительный материал: Какова скорость велосипедиста, если он проезжает путь длиной 68 км на 15 минут медленнее другого велосипедиста, скорость которого на 1 км/ч ниже?

Совет: При решении подобных задач, внимательно читайте условие и структурируйте полученные данные. Работайте с единицами измерения в единой системе, чтобы избежать путаницы.

Практика: Велосипедист проезжает расстояние 80 км на 4 часа быстрее, чем другой велосипедист, проехавший расстояние 120 км со скоростью 30 км/ч. Какова скорость первого велосипедиста в км/ч? Ответ дайте с решением и объяснением.

Содержание: Расчет скорости велосипедиста

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для расчета скорости. Скорость вычисляется как отношение пройденного пути к затраченному времени. В данном случае, нам нужно найти скорость первого велосипедиста.

Решение:
Пусть скорость первого велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста будет равна (V - 1) км/ч, так как его скорость на 1 км/ч ниже.

Длина пути, пройденного первым велосипедистом, равна 68 км. Зная, что первый велосипедист проехал этот путь на 15 минут медленнее второго, мы можем записать следующее уравнение:

68 / V = 68 / (V - 1) + 15/60

Давайте решим это уравнение. Уберем знаменатель и приведем его к общему знаменателю:

68(V - 1) + 15V = 68V

Раскроем скобки:

68V - 68 + 15V = 68V

Соберем все слагаемые, содержащие V, на одной стороне уравнения:

68V - 15V - 68V = 68

Очевидно, что 68V сократится с 68V, и мы получим:

-15V = -68

Разделим обе стороны на -15, чтобы найти значение V:

V = -68 / -15 = 4.53

Ответ: скорость первого велосипедиста составляет 4.53 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется внимательно прочитать условие несколько раз, чтобы уловить все важные детали. Переведите все известные данные в одну систему измерения, чтобы избежать путаницы при вычислениях.

Закрепляющее упражнение:
Скорость автомобиля составляет 60 км/ч. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти расстояние 180 км? (Ответ дайте в часах)