Какова скорость тела в момент времени t=4 с в уравнении прямолинейного движения тела S=3t2-5t+2?

Тема: Прямолинейное движение и скорость

Инструкция:
В данной задаче нам нужно определить скорость тела в момент времени t=4, используя уравнение прямолинейного движения S=3t^2-5t+2. Чтобы найти скорость, мы должны взять производную от уравнения S по времени.

Производная позволяет нам определить, как быстро меняется позиция тела по времени. В данном случае, производная функции S по времени dS/dt даст нам скорость.

Возьмем производную от уравнения S=3t^2-5t+2 по времени t:

dS/dt = d/dt (3t^2-5t+2)

Чтобы найти производную, мы используем правила дифференцирования. Продифференцируем каждый член уравнения:

dS/dt = 2*3t^(2-1) - 5*(1t^(1-1)) + 0

dS/dt = 6t - 5

Таким образом, скорость тела в момент времени t=4 будет равна:

V = dS/dt = 6t - 5

V(4) = 6*4 - 5 = 24 - 5 = 19

Таким образом, скорость тела в момент времени t=4 равна 19.

Совет:
Убедитесь, что вы просмотрели правила дифференцирования для функций, так как они могут пригодиться при решении задач на прямолинейное движение и скорость. Также стоит взглянуть на график функции, чтобы лучше понять, как она меняется со временем.

Упражнение:
Найдите скорость тела в момент времени t=3 для уравнения прямолинейного движения S=2t^3-4t+1.