Какова скорость тела в момент времени t=4 с в данном уравнении прямолинейного движения тела: S=3t2-5t+2?

Тема занятия: Уравнение прямолинейного движения

Инструкция: Уравнение прямолинейного движения представляет собой математическую модель для описания пути, скорости и ускорения тела во времени. Для данного уравнения прямолинейного движения S=3t^2-5t+2, где S - путь, t - время, следует найти скорость тела в момент времени t=4 с.

Чтобы найти скорость тела, нам необходимо взять производную от уравнения пути по времени, так как скорость есть производная от пути по времени.

Дифференцируем уравнение пути S=3t^2-5t+2 по времени t:

ds/dt = d(3t^2-5t+2)/dt.

Проводя дифференцирование, получаем:

ds/dt = 6t - 5.

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t=4 с, подставим t=4 в формулу:

ds/dt = 6*4 - 5 = 24 - 5 = 19.

Таким образом, скорость тела в момент времени t=4 с равна 19 м/с.

Совет: При решении задач по уравнениям прямолинейного движения важно правильно интерпретировать данные и использовать алгебраические операции. Для понимания концепции уравнения прямолинейного движения может быть полезно представить себе график пути и скорости для лучшего визуального представления.

Ещё задача: Найдите ускорение тела в момент времени t=4 с при данном уравнении прямолинейного движения S=3t^2-5t+2.