Какова скорость первого катера, если известно, что он догнал яхту на 15 минут раньше, чем второй катер, и что яхта

Тема занятия: Решение задач на скорость

Инструкция: Для решения этой задачи на скорость, нам понадобятся несколько шагов. Давайте попробуем разобраться.

Пусть скорость второго катера будет равна V км/ч.
Тогда скорость первого катера составит (4/3) * V км/ч, так как скорость первого катера равна 4/3 скорости второго катера.

Яхта начала двигаться через полтора часа после того, как пошли два катера. За это время яхта прошла расстояние, равное 10 * (1.5) = 15 км.

Предположим, что время, за которое догнал второй катер яхту, составляет T часов.
Тогда скорость первого катера будет равна расстоянию, пройденному яхтой, поделенному на время T (V = 15 / T).

Также из условия задачи известно, что первый катер догнал яхту на 15 минут раньше, чем второй катер. Переведем эти 15 минут в часы, получим 15 / 60 = 0.25 часа.

Теперь у нас есть два уравнения: V = 15 / T (из расстояния и времени) и V = (4/3) * V (из условия о скорости первого и второго катера).

Мы можем объединить эти два уравнения и решить их. Подставим первое уравнение во второе:
15 / T = (4/3) * (15 / T)

Теперь, перекрестно умножим и сократим:
15 * 3 = (4/3) * 15
45 = 20

Таким образом, получаем T = 45 / 20 = 2.25 часа.

Итак, первый катер будет иметь скорость V = 15 / T = 15 / 2.25 = 6.67 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять и решать задачи на скорость, всегда стоит обращать внимание на следующие аспекты: известные значения (расстояние, время), неизвестные значения (скорость) и разные формулы и уравнения, связанные со скоростью.

Закрепляющее упражнение: Luka планирует поехать из одного города в другой на своем автомобиле. Он может двигаться со скоростью 60 км/ч. Расстояние между городами составляет 240 километров. Сколько времени потребуется Луке, чтобы добраться до конечного пункта? (Ответ: 4 часа)