Какова скорость первого бегуна, если он пробежал один круг за треть времени, оставшегося до момента, когда второй бегун

Тема: Решение задачи о скорости бегуна

Пояснение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип равенства пройденных расстояний для обоих бегунов.

Пусть V₁ - скорость первого бегуна (в км/ч), V₂ - скорость второго бегуна (в км/ч), T - общее время забега (в часах).

Первый бегун пробежал один круг за треть времени (T/3), а второй бегун за все время T.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
V₁ * (T/3) = V₂ * T

Далее, условие задачи говорит нам, что скорость первого бегуна на 5 км/ч меньше скорости второго бегуна. Мы можем выразить V₁ через V₂:
V₁ = V₂ - 5

Подставив это значение в уравнение, получим:
(V₂ - 5) * (T/3) = V₂ * T

Распределите и упростите это уравнение, и выразите V₂:
T/3 * V₂ - 5T/3 = V₂ * T

T/3 * V₂ - V₂ * T = 5T/3

V₂ * (T/3 - T) = 5T/3

V₂ * (3T - 9T) = 5T

-6T * V₂ = 5T

V₂ = -5T / 6T = -5/6 = -0.8333...

Таким образом, скорость первого бегуна равна -0.8333... км/ч.

Дополнительный материал:

Решим задачу. Пусть общее время забега T = 6 часов.

Вопрос: Какова скорость первого бегуна?

Решение:
(V₂ - 5) * (6/3) = V₂ * 6
2V₂ - 10 = 6V₂
10 = 4V₂
V₂ = 10/4 = 2.5 км/ч

Таким образом, скорость первого бегуна будет -0.8333... км/ч.

Совет:
Для более легкого понимания задач о скорости рекомендуется использовать переменные и записывать все известные данные. Постепенно упрощая уравнение, можно получить ответ на задачу.

Практика:
Скорость первого бегуна составляет треть скорости второго бегуна. Если второй бегун пробежал два круга, определите, сколько кругов пробежал первый бегун? (Запишите решение и ответ)