Какова сила, оказываемая на тело при t=pi/20, если оно движется с законом s(t)=0,3sin(10t-pi) и имеет массу

Тема урока: Динамика

Пояснение:
Для решения задачи нам нужно использовать закон Гука и выражение для силы возвращающейся к центру. Известно, что сила, оказываемая на тело, равна произведению массы на ускорение (F = m * a). Первым шагом найдем ускорение тела.

Для начала найдем производную от функции положения тела s(t), чтобы определить скорость v(t):

v(t) = ds(t)/dt = 0,3 * cos(10t - π) * 10.

Затем, найдем производную от скорости v(t), чтобы определить ускорение a(t):

a(t) = dv(t)/dt = -0,3 * sin(10t - π) * 10.

После нахождения ускорения, мы можем найти силу, используя второй закон Ньютона: F = m * a.

Доп. материал:
У нас есть уравнение движения тела s(t) = 0,3sin(10t - π), где t = π/20. Требуется найти силу, оказываемую на тело.

Шаг 1: Найдем скорость тела v(t):
v(t) = 0,3 * cos(10 * (π / 20) - π) * 10.

Шаг 2: Найдем ускорение тела a(t):
a(t) = -0,3 * sin(10 * (π / 20) - π) * 10.

Шаг 3: Найдем силу, оказываемую на тело:
F = масса * ускорение.

Совет:
Для более легкого понимания этой задачи, рекомендуется изучить законы Ньютона и основы динамики, чтобы быть в состоянии правильно применять эти концепции.

Закрепляющее упражнение:
У вас есть тело массой 2 кг, движущееся с законом s(t) = 0,4sin(5t - π/2). Найдите силу, оказываемую на тело в момент времени t = π/10.

Содержание: Физика - Движение

Объяснение:

Для решения задачи нам необходимо определить силу, действующую на тело в момент времени t=pi/20.

Известно, что формула закона движения тела задана как s(t) = 0,3sin(10t-pi), где t - время, s - путь.

Сначала найдем производную функции s(t) для определения скорости, затем вторую производную для определения ускорения.

s(t) = 0,3sin(10t-pi)

s"(t) = 0,3 * (10 * cos(10t-pi)) [Производная синуса]

s""(t) = 0,3 * (-10^2 * sin(10t-pi)) [Производная косинуса]

Теперь, когда у нас есть выражение для ускорения, мы можем использовать известную формулу F = ma, где F - сила, m - масса и a - ускорение.

F = m * s""(t)

Заменяем s""(t) с выражением, вычисленным ранее:

F = m * 0,3 * (-10^2 * sin(10t - pi))

Теперь подставим t = pi/20 и вычислим значение силы.

Доп. материал:

Подставим t = pi/20 в выражение F, чтобы найти значение силы.

Совет:

Для понимания этой темы лучше всего ознакомиться с основными законами физики, такими как закон Ньютона и формулы для движения тела. Практика также поможет закрепить знания. Решайте больше задач, используйте различные виды движений и варьируйте условия задачи.

Задание:

Какова сила, оказываемая на тело при t = pi/6, если оно движется с законом s(t) = 0,2sin(6t - pi/2) и имеет массу 2 кг?