Какова ширина рамы, если периметр картинки с рамой составляет 3 метра и 50 сантиметров, а периметр картинки без рамы

Содержание вопроса: Решение задач на прямоугольники

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Периметр картинки с рамой равен 3 метра и 50 сантиметров, а периметр картинки без рамы равен 2 метрам и 50 сантиметрам.

Пусть ширина рамы равна \(x\) сантиметрам. Тогда, длина рамы также будет равна \(x\) сантиметрам, так как рама идет вдоль всех сторон картинки.

Таким образом, периметр картинки с рамой равен \(2 \times (x + x + 1) = 4x + 2\) сантиметров.
А периметр картинки без рамы равен \(2 \times (x + 1) = 2x + 2\) сантиметров.

У нас есть следующая информация:
\(4x + 2 = 350\) сантиметров и \(2x + 2 = 250\) сантиметров. Нам необходимо выразить \(x\) из одного из этих уравнений. Сначала, решим второе уравнение относительно \(x\):
\[2x + 2 = 250 \Rightarrow 2x = 250 - 2 = 248 \Rightarrow x = \frac{248}{2} = 124\]

Итак, ширина рамы составляет 124 сантиметра.

Пример:
Задача: Какова ширина рамы, если периметр картинки с рамой составляет 3 метра и 50 сантиметров, а периметр картинки без рамы равен 2 метрам и 50 сантиметрам?

Совет:
Для решения задач на прямоугольники всегда используйте формулу периметра и уравнения, чтобы выразить неизвестную величину.

Упражнение:
У картинки со сторонами 10 см и 15 см есть рама по периметру 60 см. Укажите ширину рамы.