Какова разница между длинами катетов прямоугольного треугольника, если его гипотенуза составляет 171 дм? Какова площадь

Тема вопроса: Площадь прямоугольного треугольника и длина катетов.

Описание: Для понимания разницы между длинами катетов прямоугольного треугольника, опишем некоторые основные свойства этого треугольника. Прямоугольный треугольник имеет два катета и гипотенузу. Катеты - это стороны, образующие прямой угол в треугольнике, а гипотенуза - это самая длинная сторона, противолежащая прямому углу.

В данной задаче у нас известна длина гипотенузы, которая составляет 171 дм. Чтобы найти разницу между длинами катетов, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Поэтому, если мы обозначим длины катетов как a и b, тогда с помощью теоремы Пифагора имеем следующее уравнение: a^2 + b^2 = c^2, где c - длина гипотенузы.

Пример: Для нахождения разницы между длинами катетов требуется решить уравнение a^2 + b^2 = 171^2.

Совет: При решении задач на прямоугольные треугольники полезно знать, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов и формулу сокращенного умножения a^2 + b^2 = c^2.

Проверочное упражнение: Длины катетов прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите длину гипотенузы и площадь треугольника.