Какова полная поверхность прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания составляют 5см и 9см и образуют

Суть вопроса: Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

Полная поверхность = 2 * (площадь основания) + 4 * (площадь боковой грани)

Для нахождения площади основания прямоугольного параллелепипеда, необходимо умножить длину одной стороны на длину другой стороны. В данной задаче стороны основания равны 5 см и 9 см, следовательно, площадь основания равна 5 см * 9 см = 45 см².

Для нахождения площади боковой грани прямоугольного параллелепипеда, необходимо умножить длину бокового ребра на высоту боковой грани. В данной задаче длина бокового ребра равна 8 см.

Мы знаем, что данная грань образует угол 45° с основанием.
Таким образом, высота боковой грани равна длине бокового ребра, умноженной на синус угла между боковым ребром и основанием.
Высота боковой грани = 8 см * sin(45°) ≈ 8 см * 0,7071 ≈ 5,657 см.

Итак, площадь боковой грани равна 8 см * 5,657 см = 45,256 см².

Теперь можно вычислить полную поверхность прямоугольного параллелепипеда:
Полная поверхность = 2 * 45 см² + 4 * 45,256 см² ≈ 90 см² + 181,024 см² ≈ 271,024 см².

Дополнительный материал: Найдите полную поверхность прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 4 см и 10 см, образуют угол 60°, а длина бокового ребра равна 6 см.

Совет: Для решения задачи, правильно определите площади основания и боковой грани, не забывая учесть угол и использовать тригонометрию.

Закрепляющее упражнение: Найдите полную поверхность прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 3 см и 7 см, образуют угол 30°, а длина бокового ребра равна 9 см.