Какова площадь закрашенного прямоугольника на рисунке, где изображен прямоугольник ABCD со сторонами AD = 8 см, AB

BC.

Разъяснение:
Площадь закрашенного прямоугольника можно найти, разделив исходный прямоугольник ABCD на два треугольника (треугольник AKE и треугольник FBC) и закрашенный прямоугольник.

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:
Площадь треугольника = (Основание * Высота) / 2

Так как точка E является серединой стороны BC, то она также является высотой треугольника AKE.
Точка F также является серединой стороны AB, поэтому она также является высотой треугольника FBC.

Длина основания треугольников AKE и FBC известна:
AKE: AK = AD/2 = 8/2 = 4 см
FBC: FB = AB/2 = 4/2 = 2 см

Теперь мы можем найти площадь каждого из этих треугольников:
Площадь треугольника AKE = (AK * EK) / 2 = (4 * 2) / 2 = 4 см²
Площадь треугольника FBC = (FB * BC) / 2 = (2 * 4) / 2 = 4 см²

Таким образом, площадь закрашенного прямоугольника равна сумме площадей двух треугольников:
Площадь закрашенного прямоугольника = Площадь треугольника AKE + Площадь треугольника FBC = 4 см² + 4 см² = 8 см².

Доп. материал:
Задача: Найдите площадь закрашенного прямоугольника на рисунке ниже.

Совет:
Для лучшего понимания задачи можно визуализировать исходный рисунок и обозначить середины отрезков AK, AB, BC и AD. Это поможет наглядно представить деление прямоугольника на треугольники и закрашенный прямоугольник. Также помните использовать формулу площади треугольника, где основание и высота должны быть измерены в одной и той же единице измерения.

Упражнение:
В прямоугольнике ABCD со сторонами AD = 12 см и AB = 6 см, точки K, 1, F и E являются серединами соответствующих сторон. Найдите площадь закрашенного прямоугольника, где точка K - середина отрезка AD, точка 1 - середина отрезка AK, точка F - середина отрезка AB, точка E - середина отрезка BC.