Какова площадь закрашенного области фигуры, если диаметр круга равен 8 см и периметр квадрата равен 12 см (π ≈ 3,14)?

Задача: Какова площадь закрашенной области фигуры, если диаметр круга равен 8 см, а периметр квадрата равен 12 см (π ≈ 3,14)?

Инструкция:
Дано, что диаметр круга равен 8 см. Используя формулу для нахождения площади круга, можем найти радиус круга, поделив диаметр на 2: 8 см / 2 = 4 см. Теперь можем найти площадь круга, используя формулу A = π * r^2, где A - площадь, π ≈ 3,14 и r - радиус круга. Подставляя значения: A = 3,14 * (4 см)^2 = 3,14 * 16 см^2. Ответ: A = 50,24 см^2.

Также известно, что периметр квадрата равен 12 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4a, где P - периметр, а - длина стороны квадрата. Подставляя значение периметра и решая уравнение по a: 12 см = 4a, а = 12 см / 4 = 3 см. Теперь можем найти площадь квадрата, используя формулу A = a^2, где A - площадь, а - длина стороны квадрата: A = (3 см)^2 = 9 см^2.

Чтобы найти площадь закрашенной области фигуры, нужно вычесть площадь круга из площади квадрата: S = 9 см^2 - 50,24 см^2 = -41,24 см^2.

Совет:
Когда решаете задачу, важно помнить формулы для нахождения площади различных фигур, а также уметь применять их в соответствующих случаях. Также стоит всегда внимательно считывать условие задачи и выделить важные данные.

Ещё задача:
Найдите площадь закрашенной области, если диаметр круга равен 12 см, а периметр квадрата равен 20 см (π ≈ 3,14).

Суть вопроса: Площадь фигуры с заданными параметрами

Инструкция: Для решения задачи, нам необходимо определить тип фигуры и затем использовать формулы для нахождения площади. У нас имеются круг и квадрат.

1. Найдем площадь круга. Площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2, где π - это математическая константа, приближенно равная 3,14, а r - радиус круга. В данной задаче у нас есть диаметр, поэтому чтобы найти радиус, мы разделим диаметр на 2. Получаем r = 8 см / 2 = 4 см. Затем, подставим это значение в формулу площади круга: S = 3,14 * 4^2 = 3,14 * 16 = 50,24 см^2.

2. Теперь рассмотрим квадрат. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В задаче дано, что периметр квадрата равен 12 см. Поскольку все стороны квадрата равны между собой, получаем 12 см = 4 * сторона квадрата. Разделив обе части равенства на 4, получаем, что сторона квадрата равна 3 см. Теперь, чтобы найти площадь квадрата, возводим длину его стороны в квадрат: S = 3^2 = 9 см^2.

3. Далее, нам необходимо вычислить площадь закрашенной области фигуры. Для этого вычитаем площадь круга из площади квадрата: S_закрашенной_области = S_квадрата - S_круга = 9 см^2 - 50,24 см^2 = -41,24 см^2.

Например: Найдите площадь закрашенной области фигуры, если диаметр круга равен 8 см и периметр квадрата равен 12 см.

Совет: Для успешного решения подобных задач, важно знать формулы площадей различных фигур и уметь оперировать с данными параметрами. Также старайтесь рисовать визуализацию фигур для более наглядного понимания задачи.

Проверочное упражнение: Найдите площадь закрашенной области фигуры, если диаметр круга равен 12 см и периметр квадрата равен 24 см.