Какова площадь треугольника ABC, если его стороны AB, BC и AC равны 7, 8

Тема: Площадь треугольника

Пояснение: Площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона, которая основана на полупериметре треугольника. Полупериметр вычисляется, как половина суммы длин всех сторон треугольника. Формула Герона выглядит следующим образом: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника.

Доп. материал: Для нахождения площади треугольника ABC с данными сторонами AB = 7, BC = 8 и AC = 9, мы должны первым делом найти полупериметр треугольника. Полупериметр p равен (7+8+9)/2 = 12. Теперь используем формулу Герона: S = √(12(12-7)(12-8)(12-9)) = √(12*5*4*3) = √(720) = 2√(180) = 2√(36*5) = 2*6√(5) = 12√(5). Таким образом, площадь треугольника ABC равна 12√(5).

Совет: Для удобства вычислений можно использовать калькулятор для извлечения квадратного корня и умножений.

Проверочное упражнение: Какова площадь треугольника DEF, если его стороны равны 12, 15 и 18?