Какова площадь трапеции ABCD с основаниями 4 см и 11 см, углом C = 120∘ и с биссектрисами углов C и D, пересекающимися

Тема: Площадь трапеции

Разъяснение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельны друг другу. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данной задаче основания равны 4 см и 11 см. Мы знаем, что угол C равен 120∘ и что биссектрисы углов C и D пересекаются в точке M, где DM = 6 см.

Мы можем использовать свойство биссектрисы, чтобы найти высоту трапеции. Поскольку биссектрисы углов C и D пересекаются в точке M и DM = 6 см, то мы можем сказать, что DM является высотой трапеции.

Теперь, используя формулу для площади трапеции, мы можем подставить известные значения:
Основание AB = 4 см
Основание DC = 11 см
Высота DM = 6 см.

Таким образом, площадь трапеции ABCD составляет `(4 + 11) * 6 / 2 = 15 * 6 / 2 = 45` квадратных сантиметров.

Совет: Помните, что в трапеции основания - это параллельные стороны, а высота - это перпендикуляр, опущенный на основания.

Упражнение: Какова площадь трапеции с основаниями 8 см и 14 см, и высотой 10 см? Ответ предоставьте в квадратных сантиметрах.