Какова площадь сектора дуги, если площадь круга равна 36π см² и угол сектора составляет 40 градусов?

Тема занятия: Вычисление площади сектора дуги

Инструкция: Площадь сектора дуги можно вычислить, используя формулу:

Площадь сектора = (угол сектора / 360 градусов) * площадь целого круга

В данном случае, у нас уже известна площадь целого круга, которая равна 36π см², и угол сектора, который составляет 40 градусов.

Теперь мы можем вставить эти значения в формулу и решить задачу:

Площадь сектора = (40 / 360) * 36π

Сократим дробь:

Площадь сектора = (1 / 9) * 36π

Упростим умножение:

Площадь сектора = 4π см²

Таким образом, площадь сектора дуги составляет 4π см².

Доп. материал: Вычислите площадь сектора дуги, если площадь круга равна 25π см², а угол сектора составляет 60 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять формулу для вычисления площади сектора дуги, полезно знать, что площадь сектора зависит от угла, закрытого сектором, и от площади целого круга. Угол сектора можно измерять в градусах или радианах, и обычно он представлен в условии задачи. Помните, что угол сектора в формуле должен быть в том же формате, в котором представлен в условии задачи, либо в градусах, либо в радианах.

Ещё задача: Вычислите площадь сектора дуги, если площадь круга равна 64π см², а угол сектора составляет 45 градусов.