Какова площадь сечения шара, если его радиус составляет 39 см и плоскость сечения удалена от центра на 11 см? Варианты

Суть вопроса: Площадь сечения шара

Объяснение: Чтобы найти площадь сечения шара, нам необходимо знать радиус шара и расстояние плоскости сечения от его центра.

Площадь сечения шара можно вычислить по формуле: S = π * r^2, где S - площадь сечения, π - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус шара.

В нашем случае, радиус шара составляет 39 см, а плоскость сечения удалена от центра на 11 см. Чтобы найти радиус плоскости сечения, нужно отнять расстояние плоскости от центра от радиуса шара: r_сеч = r - h, где r_сеч - радиус плоскости сечения, r - радиус шара, h - расстояние плоскости сечения от центра.

Таким образом, радиус плоскости сечения равен 39 - 11 = 28 см.

Теперь можем подставить значение радиуса плоскости сечения в формулу для площади сечения: S = π * r_сеч^2 = π * 28^2 = 784π см².

Вариант ответа, ближайший к полученному результату - 2. 400π см².

Совет: Для лучшего понимания концепции площади сечения шара, рекомендуется изучить геометрические свойства шаров и формулы, используемые для вычисления площади и объема геометрических фигур.

Практика: Если радиус шара составляет 8 см и плоскость сечения удалена от центра на 5 см, какова площадь сечения шара? (Варианты ответа: а) 3π см² б) 23π см² в) 64π см²)