Какова площадь прямоугольной трапеции, если одна из ее боковых сторон равна 20, и известно, что в нее вписана

Тема вопроса: Площадь прямоугольной трапеции

Инструкция:
Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для площади прямоугольной трапеции. Площадь трапеции можно найти, используя длину оснований и высоту:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]

Где:
S - площадь трапеции,
a и b - длины оснований,
h - высота трапеции.

В данной задаче одна из боковых сторон равна 20, и известно, что в трапецию вписана окружность радиусом, равным радиусу окружности. Запишем известные данные:
Одна из боковых сторон трапеции: a = 20,
Радиус окружности вписанной в трапецию: R.

Нам также известно, что радиус вписанной окружности является высотой трапеции. Поэтому:

h = R

Теперь мы можем подставить наши значения в формулу для нахождения площади трапеции:
\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(a + a) \cdot R}{2} = \frac{2a \cdot R}{2} = a \cdot R\]

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна произведению длины одного из боковых сторон на радиус вписанной окружности.

Пример:
Задача: Какова площадь прямоугольной трапеции, если одна из ее боковых сторон равна 20, и известно, что в нее вписана окружность радиусом, равным 5?

Решение:
Длина одной из боковых сторон трапеции: a = 20
Радиус вписанной окружности: R = 5

Площадь трапеции:
\[S = a \cdot R = 20 \cdot 5 = 100\]

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 100.

Совет:
Чтобы лучше понять задачу, нарисуйте схематичное изображение прямоугольной трапеции с вписанной окружностью. Это поможет вам визуализировать данные и легче решить задачу.

Задача на проверку:
Какова площадь прямоугольной трапеции, если одна из ее боковых сторон равна 15, и в нее вписана окружность радиусом 8?