Какова площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза измеряет √17, а одна из сторон равна

Название: Площадь прямоугольного треугольника

Пояснение: Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы должны знать длину основания и высоту. Основание прямоугольного треугольника - это одна из его сторон. Для данной задачи мы знаем, что гипотенуза треугольника равна √17, а одна из сторон составляет a.

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В нашем случае это будет:

a^2 + b^2 = (√17)^2
a^2 + b^2 = 17

Так как a - это одна из сторон треугольника, а b - это высота треугольника, мы можем найти значение b путем решения уравнения. После нахождения b, площадь треугольника можно найти, умножив половину основания (стороны a) на высоту (b) и разделив полученное значение на 2:

Площадь треугольника = (a * b) / 2

Например:
Дано:
Гипотенуза = √17
Одна из сторон = 3

Решение:
Используем теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = 17
3^2 + b^2 = 17
9 + b^2 = 17
b^2 = 17 - 9
b^2 = 8

Теперь найдем b:
b = √8
b ≈ 2.83

Используем формулу для нахождения площади:
Площадь треугольника = (a * b) / 2
Площадь треугольника ≈ (3 * 2.83) / 2
Площадь треугольника ≈ 8.49 / 2
Площадь треугольника ≈ 4.24

Совет:
Чтобы лучше понять теорему Пифагора, можно визуализировать прямоугольный треугольник с заданными сторонами и использовать геометрический метод для нахождения длины отсутствующей стороны. Понимая геометрическое представление, вам будет легче запомнить формулу и применить ее при решении задач.

Задание для закрепления:
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза измеряет 5, а одна из сторон равна 4.