Какова площадь прямоугольного футбольного поля, если его периметр равен Р и отношение длины к ширине составляет 8:5?

Тема: Площадь прямоугольного поля

Объяснение: Чтобы найти площадь прямоугольного поля, у нас есть данные о его периметре (Р) и отношении длины к ширине (8:5). Пусть длина поля будет равна 8х, а ширина - 5х, где х - это общий множитель. Тогда периметр прямоугольника будет равен двойному сумме его сторон, то есть 2(8х + 5х) = 2(13х). Мы знаем, что периметр равен Р, так что 2(13х) = Р. Чтобы найти значение х, нужно разделить обе стороны уравнения на 2*13: 13х = Р/2. Затем делим обе стороны на 13, чтобы найти х: х = Р/26.

Теперь, когда мы знаем значение х, мы можем найти длину поля, умножив 8 на х, и ширину - умножив 5 на х. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину, то есть 8х * 5х = 40х².

Например: Если периметр футбольного поля составляет 104 метра, мы можем использовать формулу Р/26 для нахождения значения х: х = 104/26 = 4. Таким образом, длина поля равна 8х = 8 * 4 = 32 метра, а ширина равна 5х = 5 * 4 = 20 метров. Площадь прямоугольного поля составляет 32 * 20 = 640 квадратных метров.

Совет: Убедитесь, что вы понимаете, как получить значение х, используя формулу Р/26. Также, если у вас есть периметр и отношение сторон, всегда можно использовать эти данные, чтобы вычислить длину и ширину прямоугольника.

Задание для закрепления: Периметр прямоугольного поля составляет 80 метров, а отношение длины к ширине равно 3:2. Найдите площадь поля.