Какова площадь прямоугольника, если его периметр составляет 15 м 72 см и одна из его сторон на 2 м 14 см короче

Название: Площадь прямоугольника

Объяснение: Чтобы найти площадь прямоугольника, нам необходимо знать его длину и ширину. В данной задаче нам дан периметр прямоугольника и информация о разнице в длине его сторон.

Пусть x - длина прямоугольника, а y - ширина прямоугольника. Из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника равен 15 м 72 см, что можно записать в виде уравнения:

2(x + y) = 15 м 72 см

Также нам известно, что одна из сторон прямоугольника на 2 м 14 см короче, чем другая. Мы можем записать это в виде уравнения:

x = y + 2 м 14 см

Для удобства дальнейших вычислений, конвертируем все размеры в сантиметры:

15 м 72 см = 1572 см
2 м 14 см = 214 см

Теперь мы можем заменить эти значения в уравнениях:

2(x + y) = 1572
x = y + 214

Решим систему уравнений с помощью метода подстановки или метода исключения и найдем значения x и y:

Подставим выражение для x из второго уравнения в первое уравнение:

2((y + 214) + y) = 1572
2(2y + 214) = 1572
4y + 428 = 1572
4y = 1572 - 428
4y = 1144
y = 1144 / 4
y = 286

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти x:

x = 286 + 214
x = 500

Таким образом, длина прямоугольника равна 500 см, а ширина - 286 см.

Для нахождения площади прямоугольника умножим длину на ширину:

Площадь = 500 см * 286 см = 143000 см²

Например: В задаче о прямоугольнике с периметром 15 м 72 см и одной стороной, короче на 2 м 14 см, чем другая, необходимо найти площадь прямоугольника.

Совет: Для решения подобных задач, важно внимательно читать условие и использовать величины, которые даны. Если в задаче присутствуют неизвестные величины, дайте им обозначение и попробуйте записать соответствующие уравнения, используя информацию из условия задачи.

Дополнительное задание: Дан прямоугольник со сторонами 7 м и 12 м. Найдите его площадь.