Какова площадь поверхности тела, полученного вращением треугольника со сторонами 25, 17 и 28 см вокруг прямой?

Предмет вопроса: Площадь поверхности, созданной вращением треугольника

Пояснение:
Чтобы найти площадь поверхности, созданной вращением треугольника вокруг прямой, мы можем использовать метод подстановки цилиндра. Подстановка цилиндра заключается в замене треугольника на цилиндр таким образом, чтобы площадь поверхности цилиндра равнялась площади поверхности треугольника после вращения.

Сначала найдем высоту подставленного цилиндра, которая равна длине меньшей стороны треугольника (17 см).

Затем найдем окружность, созданную вращением оси вокруг которой вращается треугольник. Для этого, нужно найти длину окружности, которая определяется по формуле: окружность = 2 x п x радиус. Радиус можно найти из размерности области (20 см).

После этого можно найти площадь поверхности цилиндра по формуле: площадь = 2 x п x радиус x высота.

Дополнительный материал:
Для данной задачи площадь поверхности тела, полученного вращением треугольника, составит 2 x 3,14 x 20 см x 17 см = 2144,8 см².

Совет:
Чтобы лучше понять этот метод, можно сначала нарисовать треугольник и ось вращения на бумаге, а затем представить, как треугольник вращается вокруг оси, создавая цилиндр и меняя свою форму.

Закрепляющее упражнение:
Если треугольник вращается вокруг оси, находящейся на расстоянии 12 см от меньшей стороны, а размеры треугольника равны 12 см, 16 см и 20 см, найдите площадь поверхности, созданной вращением этого треугольника.