Какова площадь полной поверхности тела, получаемого в результате вращения прямоугольного треугольника с катетами

Тема: Площадь поверхности вращения прямоугольного треугольника

Объяснение: Чтобы найти площадь поверхности тела, получаемого в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг большего катета, мы должны использовать формулу для площади поверхности вращения. Формула выглядит следующим образом:

S = 2πrh,

где S - площадь поверхности вращения, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус вращения (больший катет), h - гипотенуза прямоугольного треугольника.

В нашем случае, больший катет равен 24 см, и гипотенуза равна 25 см (используем теорему Пифагора). Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади поверхности:

S = 2π * 24 * 25,

S = 1500π.

Для упрощения ответа мы округлим значение числа пи до 3.14:

S ≈ 1500 * 3.14,

S ≈ 4710 см².

Таким образом, площадь полной поверхности тела, получаемого в результате вращения прямоугольного треугольника с катетами 24 см и 7 см вокруг большего катета, составляет примерно 4710 см².

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется использовать графические иллюстрации или интерактивные демонстрации, чтобы визуализировать процесс вращения и площади поверхности.

Упражнение: Найдите площадь полной поверхности тела, получаемого в результате вращения прямоугольного треугольника с катетами 10 см и 5 см вокруг меньшего катета. Ответ округлите до ближайшего целого числа.