Какова площадь области, которая была закрашена серым цветом на картинке, после того, как прямоугольник размером 5

Тема урока: Площадь фигуры после поворота

Описание: Для решения этой задачи необходимо использовать знания о площади прямоугольников и поворотах фигур. Процесс решения можно разделить на следующие шаги:

1. Нарисуйте прямоугольник размером 5 см × 4 см на листе бумаги.
2. Отметьте в центре прямоугольника точку.
3. На листе бумаги проведите прямую линию, проходящую через точку и угол прямоугольника под углом 45∘.
4. Постройте на этой прямой отрезки, равные сторонам прямоугольника.
5. Соедините концы отрезков прямыми линиями.
6. Полученная фигура будет параллелограммом, так как соответствующие стороны параллелограмма равны.
7. Измерьте длину и ширину параллелограмма.
8. Рассчитайте площадь параллелограмма, умножив длину на ширину.

Доп. материал: Размеры параллелограмма после поворота составляют 8 см и 8 см. Площадь параллелограмма равна 8 см × 8 см = 64 кв. см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно использовать дополнительные материалы, такие как картонные прямоугольники или геометрические модели. Также обратите внимание на то, что площадь не изменяется при повороте фигуры без сжатия или растяжения.

Задание для закрепления: Рассчитайте площадь фигуры, если размеры прямоугольника, который был расчерчен под углом 45∘, равны 6 см × 3 см.

Суть вопроса: Геометрия.
Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть геометрические свойства прямоугольника и угла поворота.

Итак, у нас есть прямоугольник размером 5 см × 4 см, который был расчерчен под углом 45∘. Для начала, давайте найдем площадь всего прямоугольника. Формула для нахождения площади прямоугольника равна: Площадь = длина × ширина.

Таким образом, площадь исходного прямоугольника равна: 5 см × 4 см = 20 см².

После этого мы должны рассмотреть угол поворота в 45∘. Это значит, что прямоугольник будет расчерчен таким образом, что одна из его сторон будет совпадать с горизонтальной осью, а другая сторона будет образовывать угол 45∘ с горизонтальной осью.

При повороте прямоугольника, его площадь не меняется, поэтому площадь серой области, закрашенной на картинке, равна площади исходного прямоугольника, то есть 20 см².

Совет: Если у вас возникнут сложности с пониманием задачи, рекомендую нарисовать схему или картинку, чтобы наглядно представить, как будет выглядеть ситуация после поворота прямоугольника.

Упражнение: Найдите площадь области, закрашенной серым цветом, если прямоугольник размером 6 см × 3 см будет расчерчен под углом 30∘.