Какова площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x² на отрезке [0;2]? 1) 1/2 2) 5 3) 2

Тема вопроса: Площадь фигуры, ограниченной графиком функции

Описание: Для определения площади фигуры, ограниченной графиком функции y = x² в интервале [0;2], нам потребуется вычислить определенный интеграл функции в этом интервале.

Формула для вычисления площади фигуры, ограниченной графиком функции f(x) на интервале [a;b], заданной на непрерывном отрезке, выглядит следующим образом:

Площадь = ∫[a;b] f(x) dx

В данном случае, нам нужно вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x² на интервале [0;2].

Вычислим интеграл функции x² на данном интервале:

Площадь = ∫[0;2] x² dx

Вычисляя данный интеграл, получим площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x² в интервале [0;2].

Демонстрация: Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x² на отрезке [0;2].

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить интегралы и методы их вычисления. Также полезно понимать, что площадь фигуры ограниченной графиком функции можно найти вычисляя определенный интеграл данной функции на заданном интервале.

Закрепляющее упражнение: Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x² на отрезке [0;2].