Какова площадь более крупной грани прямоугольного параллелепипеда, если его ребра, исходящие из одной вершины, равны

Предмет вопроса: Площадь грани прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Чтобы найти площадь более крупной грани прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу для нахождения площади прямоугольника. Формула для площади прямоугольника - это произведение длины одной из сторон на длину другой стороны. В данной задаче у нас есть три ребра, исходящие из одной вершины, и их длины равны 3 см, 5 см и х (неизвестная). Для решения задачи необходимо найти длину третьего ребра параллелепипеда.

Мы знаем, что у прямоугольного параллелепипеда все грани перпендикулярны друг к другу. Таким образом, стороны, смежные с искомой гранью, будут равны 3 см и 5 см. Остается найти третью сторону.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, можно найти длину третьего ребра. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это третье ребро параллелепипеда (x), а катетами являются ребра, длины которых равны 3 см и 5 см.

Таким образом, у нас есть уравнение: 3^2 + 5^2 = x^2. Вычислив это уравнение, найдем значение x, которое будет длиной третьего ребра параллелепипеда.

После того, как мы найдем длину третьего ребра, мы сможем использовать формулу для площади прямоугольника и найти площадь грани, смежной с найденным ребром.

Пример:
В данной задаче, длины ребер, исходящих из одной вершины, составляют 3 см, 5 см и х, где х - третье ребро. Нам нужно найти площадь грани, смежной с ребром x.

Совет: Чтобы лучше понять тему нахождения площади грани прямоугольного параллелепипеда, рекомендуется изучить теорию о прямоугольниках и теореме Пифагора. Попробуйте решать схожие задачи, чтобы закрепить навыки.

Задание для закрепления: Если длины двух ребер, исходящих из одной вершины прямоугольного параллелепипеда, равны 6 см и 9 см, а третье ребро имеет длину 12 см, найдите площадь грани, смежной с ребром длиной 12 см.