Какова площадь боковой поверхности второго цилиндра, если радиус второго цилиндра вдвое больше радиуса первого цилиндра

Суть вопроса: Площадь боковой поверхности цилиндра

Пояснение: Для решения данной задачи, нужно знать формулу для нахождения площади боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sбп = 2πr*h, где Sбп - площадь боковой поверхности, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра, а π примерно равно 3.14.

Для нахождения площади боковой поверхности второго цилиндра, у нас есть следующие данные: радиус второго цилиндра равен двум радиусам первого цилиндра, а высота второго цилиндра в 5 раз меньше высоты первого цилиндра.

Пусть r1 - радиус первого цилиндра, h1 - высота первого цилиндра. Тогда радиус второго цилиндра будет r2 = 2*r1, а высота второго цилиндра будет h2 = h1/5.

Подставим эти значения в формулу площади боковой поверхности: Sбп2 = 2π*(2*r1)*(h1/5) = (4π/5)*r1*h1.

Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра равна (4π/5)*r1*h1.

Например: Пусть радиус первого цилиндра r1 = 3 см, а высота первого цилиндра h1 = 10 см. Тогда радиус второго цилиндра r2 = 2*3 = 6 см, а высота второго цилиндра h2 = 10/5 = 2 см.

Подставим значения в формулу: Sбп2 = (4π/5)*3*10 = 12π см².

Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра равна 12π см².

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно запомнить формулу площади боковой поверхности цилиндра и научиться применять ее для различных задач. Также стоит обратить внимание на взаимосвязь между радиусом и высотой цилиндра - изменение этих параметров влияет на площадь боковой поверхности. Работать с конкретными значениями задачи поможет лучше представить себе процесс решения.

Практика: Найдите площадь боковой поверхности второго цилиндра, если радиус первого цилиндра равен 5 см, а высота первого цилиндра равна 8 см.

Содержание: Площадь боковой поверхности цилиндра

Разъяснение:
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра, а π - математическая константа, примерно равная 3.14.

В данной задаче у нас есть два цилиндра: первый и второй, и нужно найти площадь боковой поверхности второго цилиндра. Из условия задачи известно, что радиус второго цилиндра вдвое больше радиуса первого цилиндра. Пусть радиус первого цилиндра будет обозначен как r, а радиус второго цилиндра будет обозначен как 2r. Также известно, что высота второго цилиндра в 5 раз меньше высоты первого цилиндра. Пусть высота первого цилиндра будет обозначена как h, а высота второго цилиндра будет обозначена как h/5.

Используя формулу площади боковой поверхности цилиндра, можем запишем:
S2 = 2π(2r)(h/5) = 4πrh/5

Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра равна 4πrh/5, где r - радиус первого цилиндра, h - высота первого цилиндра.

Пример:
Если радиус первого цилиндра равен 3 см, а его высота равна 10 см, то площадь боковой поверхности второго цилиндра будет:
S2 = 4π(3 см)(10 см)/5 = 24π см²

Совет:
Чтобы лучше понять, как вычислить площадь боковой поверхности цилиндра, рекомендуется освоить формулу и пройти некоторые практические задания, чтобы применить это знание на практике. Также полезно освоить концепцию радиуса и высоты цилиндра, чтобы правильно определить значения в формуле.

Ещё задача:
Найдите площадь боковой поверхности второго цилиндра, если радиус первого цилиндра равен 5 см, а его высота равна 8 см.