Какова площадь боковой поверхности второго цилиндра, если его радиус в 4 раза больше радиуса первого, а высота в

Тема: Площадь боковой поверхности цилиндра

Объяснение: Площадь боковой поверхности цилиндра определяется по формуле S = 2πrh, где r - радиус цилиндра, а h - высота цилиндра. В данной задаче у нас есть два цилиндра.

Для первого цилиндра известна площадь его боковой поверхности и равна она 16. Обозначим радиус первого цилиндра через r1, а высоту через h1. Тогда уравнение для первого цилиндра будет выглядеть: 16 = 2πr1h1.

У второго цилиндра радиус в 4 раза больше радиуса первого, а высота в 5 раз меньше высоты первого. Обозначим радиус второго цилиндра через r2, а высоту через h2. Тогда можно записать следующую систему уравнений: r2 = 4r1 и h2 = h1/5.

Для нахождения площади боковой поверхности второго цилиндра, нам нужно знать значения радиуса r2 и высоты h2 второго цилиндра. Для этого воспользуемся данными из системы уравнений и значениями r1 и h1. Подставим значения r2 и h2 в формулу площади боковой поверхности цилиндра: S2 = 2πr2h2.

Пример использования: Найдем площадь боковой поверхности второго цилиндра, зная, что радиус первого цилиндра равен 2, а высота равна 10.

Совет: Для лучшего понимания формулы и задачи, рекомендуется визуализировать цилиндры и их размеры.

Упражнение: Найдите площадь боковой поверхности второго цилиндра, если радиус первого цилиндра равен 3, а высота равна 8.