Какова площадь боковой поверхности усеченного конуса, если у него радиус верхнего основания равен 6 см, радиус нижнего

Тема: Площадь боковой поверхности усеченного конуса.

Объяснение: Площадь боковой поверхности усеченного конуса можно вычислить с использованием формулы:

S = π(r₁ + r₂)l

где S - площадь боковой поверхности, r₁ и r₂ - радиусы оснований конуса, l - длина образующей.

Для решения задачи у нас есть следующие значения:

r₁ = 6 см - радиус верхнего основания
r₂ = 8 см - радиус нижнего основания
l = 5 см - длина образующей

Подставим эти значения в формулу и решим:

S = π(6 + 8)5
= π(14)5
= 70π

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченного конуса равна 70π квадратных сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять формулу для площади боковой поверхности усеченного конуса, можно представить себе, как бы выглядела развертка конуса. Усеченный конус представляет собой конус, у которого верхнее основание удалено, а нижнее основание осталось. Образующая - это отрезок, соединяющий верхнее и нижнее основания. Площадь боковой поверхности включает в себя все боковые грани конуса.

Упражнение: Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса, если у него радиусы верхнего и нижнего оснований равны 3 см и 5 см соответственно, а длина образующей равна 8 см. Ответ представьте в терминах числа π.