Какова площадь боковой поверхности прямой призмы, у которой основание представляет собой ромб с острым углом

Тема урока: Площадь боковой поверхности прямой призмы

Объяснение:
Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле: "P = 2 * (a + b) * h", где "a" и "b" - длины сторон основания призмы, "h" - высота призмы.

В данной задаче основание призмы представляет собой ромб с острым углом 60°. Чтобы найти длины сторон основания, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями для ромба.

В прямоугольном треугольнике, у которого один угол равен 60°, половина стороны, примыкающая к этому углу (катет), имеет отношение к гипотенузе, равное sin(60°). Равносильно, длина катета равна половине длины гипотенузы.

Таким образом, длина стороны ромба равна 2 * h / sin(60°). В данной задаче высота призмы равна 20 см, следовательно, длина стороны ромба составляет около 34,64 см.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, необходимо знать длину ребра основания и высоту. В данной задаче высота призмы также равна 20 см. Подставляя значения в формулу, получаем P = 2 * (34,64 + 34,64) * 20 = 2772,8 см².

Итак, площадь боковой поверхности прямой призмы, заданной условием, составляет 2772,8 см².

Например:
У нас есть прямая призма, у которой основание - ромб с острым углом 60°, а высота равна 20 см. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

Совет:
Для решения задачи о площади боковой поверхности прямой призмы, обратите внимание на формулу и не забудьте правильно вычислить длину стороны основания призмы. Также не забудьте использовать правильные единицы измерения.

Закрепляющее упражнение:
У прямой призмы с квадратным основанием сторона квадрата равна 5 см, а высота призмы - 10 см. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.